二維刀具半徑補(bǔ)償僅在指定的二維進(jìn)給平面內(nèi)進(jìn)行，加工中心進(jìn)給平面由G17(X—r平面)、G18(Y-Z平面)和G19(Z-X平面)指定，機(jī)床配件刀具半徑或刀尖半徑值則通過(guò)調(diào)用相應(yīng)的刀具半徑補(bǔ)償存儲(chǔ)器號(hào)碼(用H或D指定)來(lái)取得。
    現(xiàn)代CNC系統(tǒng)的二維刀具半徑補(bǔ)償不僅可以自動(dòng)完成刀具中心軌跡的補(bǔ)償，而且還能自動(dòng)完成直線與直線轉(zhuǎn)接、圓弧與圓弧轉(zhuǎn)接和直線與圓弧轉(zhuǎn)接等尖角過(guò)渡功能，其補(bǔ)償計(jì)算方法在各種數(shù)控機(jī)床和數(shù)控系統(tǒng)專業(yè)書(shū)籍中均有介紹，且與數(shù)控加工編程關(guān)系不大，在此不多述。
    值得指出的是，二維刀具半徑補(bǔ)償計(jì)算是CNC系統(tǒng)自動(dòng)完成的，而且不同的CNC系統(tǒng)所采用的計(jì)算方法一般也不盡相同，編程員在進(jìn)行零件加工編程時(shí)不必考慮刀具半徑補(bǔ)償?shù)挠?jì)算方法。
    1．銑削加工刀具半徑補(bǔ)償
    (1)刀具半徑補(bǔ)償?shù)哪康?nbsp; 在數(shù)控銑床上進(jìn)行輪廓的銑削加工時(shí)，加工中心由于刀具半徑的存在，刀具中心(刀心)軌跡和工件輪廓不重合。如果數(shù)控系統(tǒng)不具備刀具半徑自動(dòng)補(bǔ)償功能，則只能按刀心軌跡進(jìn)行編程，即在編程時(shí)給出刀具中心運(yùn)動(dòng)軌跡，點(diǎn)劃線軌跡，其計(jì)算相當(dāng)復(fù)雜，尤其當(dāng)?shù)毒吣�損、重磨或換新刀而使刀具直徑變化時(shí)，機(jī)床配件必須重新計(jì)算刀心軌跡，修改程序，這樣既繁瑣，又不易保證加工精度。當(dāng)數(shù)控系統(tǒng)具備刀具半徑補(bǔ)償功能時(shí)，數(shù)控編程只需按工件輪廓進(jìn)行，粗實(shí)線軌跡，數(shù)控系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)計(jì)算刀心軌跡，使刀具偏離工件輪廓一個(gè)半徑值，即進(jìn)行刀具半徑補(bǔ)償。
    (2)刀具半徑補(bǔ)償功能的應(yīng)用
    1)刀具因磨損、重磨、換新刀而引起刀具直徑改變后，不必修改程序，只需在刀具參數(shù)設(shè)置中輸入變化后刀具直徑。1為未磨損刀具，2為磨損后刀具，兩者直徑不同，只需將刀具參數(shù)表中的刀具半徑r，改為r：，即可適用同一程序。
    2)用同一程序、同一尺寸的刀具，利用刀具半徑補(bǔ)償，加工中心可進(jìn)行粗精加工。刀具半徑r，精加工余量厶。粗加工時(shí)，輸入刀具直徑0二2(r+厶)，則加工出點(diǎn)畫(huà)線輪廓；精加工時(shí)，用同一程序，同一刀具，但輸入刀具直徑0二2r，則加工出實(shí)線輪廓。
在現(xiàn)代CNC系統(tǒng)中，有的已具備三維刀具半徑補(bǔ)償功能。對(duì)于四、五坐標(biāo)聯(lián)動(dòng)數(shù)控加工，機(jī)床配件還不具備刀具半徑補(bǔ)償功能，必須在刀位計(jì)算時(shí)考慮刀具半徑。
    (3)刀具半徑補(bǔ)償?shù)姆椒?nbsp; 數(shù)控系統(tǒng)的刀具半徑補(bǔ)償(Cutter Radius Compensation)就是將計(jì)算刀具中心軌跡的過(guò)程交由CNC系統(tǒng)執(zhí)行，編程員假設(shè)刀具的半徑為零，直接根據(jù)零件的輪廓形狀進(jìn)行編程，因此這種編程方法也稱為對(duì)零件的編程(Programming the Part)，而實(shí)際的刀具半徑則存放在一個(gè)刀具半徑補(bǔ)償存儲(chǔ)器中，在加工過(guò)程中，CNC系統(tǒng)根據(jù)零件程序和刀具半徑自動(dòng)計(jì)算刀具中心軌跡，加工中心完成對(duì)零件的加工。當(dāng)?shù)毒甙霃桨l(fā)生變化時(shí)，不需要修改零件程序，只需修改存放在刀具半徑補(bǔ)償存儲(chǔ)器中的刀具半徑值，或者選用存放在另一個(gè)刀具半徑補(bǔ)償存儲(chǔ)器中的刀具半徑所對(duì)應(yīng)的刀具即可。
    現(xiàn)代CNC系統(tǒng)一般都設(shè)置有若干(16、32、64或更多)個(gè)刀具半徑補(bǔ)償存儲(chǔ)器，機(jī)床配件并對(duì)其進(jìn)行編號(hào)，專供刀具補(bǔ)償之用，可將刀具補(bǔ)償參數(shù)(刀具長(zhǎng)度、刀具半徑等)存人這些存儲(chǔ)器中。進(jìn)行數(shù)控編程時(shí)，只需調(diào)用所需刀具半徑補(bǔ)償參數(shù)所對(duì)應(yīng)的存儲(chǔ)器編號(hào)即可，加工時(shí)，CNC系統(tǒng)將該編號(hào)對(duì)應(yīng)的刀具半徑補(bǔ)償存儲(chǔ)器中存放的刀具半徑取出，對(duì)刀具中心軌跡進(jìn)行補(bǔ)償計(jì)算，生成實(shí)際的刀具中心運(yùn)動(dòng)軌跡。
    銑削加工刀具半徑補(bǔ)償分為刀具半徑左補(bǔ)償(Cutter Radius Compensation Left)  (用G41定義)、刀具半徑右補(bǔ)償(Cutter Radius Compensation Right)  (用G42定義)，加工中心使用非零的D##代碼選擇正確的刀具半徑補(bǔ)償存儲(chǔ)器號(hào)。根據(jù)ISO標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)?shù)毒咧行能壽E沿前進(jìn)方向位于零件輪廓右邊時(shí)稱為刀具半徑右補(bǔ)償，機(jī)床配件反之稱為刀具半徑左補(bǔ)償；當(dāng)不需要進(jìn)行刀具半徑補(bǔ)償時(shí)，則用G40取消刀具半徑補(bǔ)償。
    1)刀具半徑補(bǔ)償建立。刀具由起刀點(diǎn)(Start Point)  (位于零件輪廓及零件毛坯之外，距離加工零件輪廓切人點(diǎn)較近)以進(jìn)給速度接近工件，刀具半徑補(bǔ)償補(bǔ)償方向由G41(左補(bǔ)償)或G42(右補(bǔ)償)確定。
    N30  G17  G01  G42  X0  Y0  D01；
    N40  X50．0；
    2)刀具半徑補(bǔ)償取消。刀具撤離工件，加工中心回到退刀點(diǎn)，取消刀具半徑補(bǔ)償。與建立刀具半徑補(bǔ)償過(guò)程類似，退刀點(diǎn)也應(yīng)位于零件輪廓之外，退出點(diǎn)距離加工零件輪廓較近，可與起刀點(diǎn)相同，也可以不相同。如圖4-29所示，假如退刀點(diǎn)與起刀點(diǎn)相同的話，其刀具半徑補(bǔ)償取消過(guò)程的命令如下：
    N100  G01  X0  Y0；    加工到工件原點(diǎn)
    Nll0  G01  G40  X-10．0  Y-10．0；    取消刀具半徑補(bǔ)償，機(jī)床配件退回到起刀點(diǎn)
    Nll0也可以這樣寫(xiě)：Nll0  G01  G41  X-10．0  Y-10．0  D00；或
    Nll0  G01  G42  X-10．0  Y-10．0  D00；    因?yàn)镈00中的補(bǔ)償量永遠(yuǎn)為0。